Feladat: F.1933 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: -
Füzet: 1974/április, 173. oldal  PDF file
Témakör(ök): Alakzatok szimmetriái, Középpontos tükrözés, Eltolás, Transzformációk szorzata, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1974/december: F.1933

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy P (konvex) szabályos 9-szög egymás utáni csúcsai A1, A2,..., A9.
Tükrözzük P-t A1-re mint centrumra, a képe P1. Ezt A2-re tükrözve P2-t kapjuk, és az újabb és újabb képeket rendre A3-ra, ..., A0-re tükrözve végül a P9-et kapjuk.
Bizonyítandó, hogy P9 a P-ből egyetlen, valamely pontra való tükrözéssel is megkapható. Hol van ennek a tükrözésnek a centruma?