Kezdőlap


Feladat:	F.1924	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Füzet:	1974/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Maradékos osztás, Természetes számok, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/január: F.1924

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $n$ természetes szám. Mutassuk meg, hogy ekkor

\begin{matrix} T = \frac{10 (10^{n} - 1)}{81} - \frac{n}{9} \end{matrix}

is természetes szám. Határozzuk meg

n

függvényében, mennyi maradékot kapunk, ha

T

-t

11

-gyel osztjuk.