Feladat: F.1838 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1972/szeptember, 30. oldal  PDF file
Témakör(ök): Tengely körüli forgatás, Merőleges affinitás, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Hozzáírt körök, Mértani helyek, Térgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1974/január: F.1838

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kivágtunk papírból egy ABC egyenlő szárú háromszöget. Az AB alapon felvettük az A-hoz közelebb eső D és a B-hez közelebb eső E pontot. Az ACD és BCE háromszöget a CD, illetve CE hajtásvonal körül forgatva, az A és B csúcs az F pontban találkozott. Bizonyítsuk be, hogy a háromszög C csúcsának a DEF háromszög síkjára való merőleges vetülete egybeesik a DEF háromszög DE oldalához tartozó külső érintő kör középpontjával.