Igaz-e a következő állítás : ha az $\left\{a_n\right\}$ és a $\left\{b_n\right\}$ sorozat minden tagja pozitív és ${\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_n\mathrm{,}{\sum }_{n=1}^{\infty }{b}_n$ nem konvergens, akkor az ${\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{2a_n{b}_n}{a_n+b_n}$ sor sem konvergens.