Jelöljük tetszőleges $-1\le x\le 1$ mellett $M\left(x\right)$-szel azon másodfokú polinomok $x$-beli értékének maximumát, amelyek a $\left[-1;1\right]$ intervallumban nem negatív értéket vesznek fel, és az integráljuk ezen az intervallumon $1$.
Bizonyítandó, hogy $\underset{-1\le x\le 1}{\overset{}{\text{min}}}M\left(x\right)=\frac{2}{3}$