Feladat: Pontversenyen kívüli P.344 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1981/január, 31. oldal  PDF file
Témakör(ök): Határozott integrál, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1982/október: Pontversenyen kívüli P.344

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük tetszőleges -1x1 mellett M(x)-szel azon másodfokú polinomok x-beli értékének maximumát, amelyek a [-1;1] intervallumban nem negatív értéket vesznek fel, és az integráljuk ezen az intervallumon 1.
Bizonyítandó, hogy min-1x1M(x)=23