Adott néhány közös pont nélküli intervallum a $\left[\mathrm{0,}1\right]$ intervallumban úgy, hogy az egyesítésükből álló halmaz semelyik két pontjának a távolsága nem $\mathrm{0,1}$. Bizonyítsuk be, hogy az intervallumok hosszának az összege legfeljebb $0\mathrm{,}55$.