Feladat: F.2435 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1983/október, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Geometriai egyenlőtlenségek, Terület, felszín, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat, Síkgeometriai számítások trigonometriával
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1984/április: F.2435

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott az O középpontú k kör. Bizonyítsuk be, hogy a k-t érintő ABC háromszögek közül a szabályos háromszögben a legkisebb az OA2+OB2+OC2 összeg. (Az ABC háromszögről akkor mondjuk, hogy érinti k-t, ha k a beírt köre.)