Feladat: F.2407 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Bodnár János 
Füzet: 1983/február, 77. oldal  PDF file
Témakör(ök): Terület, felszín, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1983/október: F.2407

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az A1A2...An konvex szabályos n-szög AiAi+1 oldalát (i+1) egyenlő részre osztjuk (i=1,2,...,n, az An+1-en A1-et értjük) és megjelöljük rajta az i-edik osztópontot az oldal kezdőpontjától számítva is ‐ legyen ez Bi‐, valamint az oldal végpontjától is, ez Ci. Bizonyítsuk be, hogy a B1B2...Bn és a C1C2...Cn sokszögek területe egyenlő.