Kezdőlap


Feladat:	F.2395	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1982/december, 223. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Hossz, kerület, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1983/szeptember: F.2395

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy konvex síkidom izoperimetrikus hányadosán a $t / p^{2}$ számot értjük, ahol $t$ az idom területének, $p$ pedig a kerületének a mértékszáma.
Bizonyítsuk be, hogy ha $D$ az $A B C$ szabályos háromszög belső pontja, és $E$ az $A B D$ háromszög belső pontja, akkor az $A B D$ háromszög izoperimetrikus hányadosa nagyobb, mint az $A B E$ háromszög izoperimetrikus hányadosa.