Feladat: F.2395 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1982/december, 223. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Hossz, kerület, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1983/szeptember: F.2395

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy konvex síkidom izoperimetrikus hányadosán a t/p2 számot értjük, ahol t az idom területének, p pedig a kerületének a mértékszáma.
Bizonyítsuk be, hogy ha D az ABC szabályos háromszög belső pontja, és E az ABD háromszög belső pontja, akkor az ABD háromszög izoperimetrikus hányadosa nagyobb, mint az ABE háromszög izoperimetrikus hányadosa.