Kezdőlap


Feladat:	F.2385	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1982/október, 76. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tetraéder magasságpontja, Vektorok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1983/április: F.2385

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha az $A B C D$ tetraéder magasságvonalai egy $M$ pontban metszik egymást, akkor érvényes a következő vektoregyenlőség:

\begin{matrix} \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = 2 \cdot \vec{O M}, \end{matrix}

(3)

ahol

O

a körülírt gömb középpontja.