Feladat: F.2385 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1982/október, 76. oldal  PDF file
Témakör(ök): Tetraéder magasságpontja, Vektorok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1983/április: F.2385

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha az ABCD tetraéder magasságvonalai egy M pontban metszik egymást, akkor érvényes a következő vektoregyenlőség:

OA+OB+OC+OD=2OM,(3)
ahol O a körülírt gömb középpontja.