Kezdőlap


Feladat:	F.2351	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1982/február, 79. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Feladat, Teljes indukció módszere
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1982/november: F.2351

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha az alábbi egyenletrendszerben minden $a_{i j}$ együttható páros egész, akkor az egyenletrendszernek egyetlen megoldása van: $x_{1} = x_{2} = ... = x_{n} = 0$ .

\begin{matrix} x_{1} = a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + ... + a_{1 n} x_{n} \\ x_{2} = a_{21} x_{1} + a_{22} x_{2} + ... + a_{2 n} x_{n} \\ ⋮ \\ x_{n} = a_{n 1} x_{1} + a_{n 2} x_{2} + ... + a_{n n} x_{n} \end{matrix}