Kezdőlap


Feladat:	F.2350	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1982/február, 78. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Indirekt bizonyítási mód, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1982/november: F.2350

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a_{1}, a_{2}, ..., a_{100}$ számok közül az első és az utolsó pozitív, továbbá minden $1 < i < 100$ -ra

\begin{matrix} a_{i - 1} + a_{i + 1} \leq 2 a_{i} . \end{matrix}

Mutassuk meg, hogy ekkor mindegyik

a_{i}

pozitív.