Kezdőlap


Feladat:	F.2342	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1981/december, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Feladat, Koszinusztétel alkalmazása
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1982/május: F.2342

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $x^{3} - {p x}^{2} + q x - r = 0$ egyenlet $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ gyökei pozitívak és eleget tesznek a háromszög-egyenlőtlenségnek. Mutassuk meg, hogy az $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ oldalú háromszögben a szögek cosinusainak összege

\begin{matrix} \frac{4 p q - 6 r - p^{3}}{2 r} . \end{matrix}