Az $a_1$, $a_2$, $\text{...}$, $a_n$ nem-negatív számok összege $1$, továbbá ${\sum }_{i=1}^{n}i{a}_i=b$ és ${\sum }_{i=1}^n{i}^2{a}_i=c$. Mutassuk meg, hogy ha $c=b^2$, akkor $b$ egész.