Feladat: F.2330 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1981/október, 79. oldal  PDF file
Témakör(ök): Műveletek helyvektorok koordinátáival, Hossz, kerület, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Középponti és kerületi szögek
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1982/március: F.2330

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy szabályos ötszög oldalegyenesei a1, a2, a3, a4, a5. Az ötszög síkjában levő M és N pontoknak az ai egyenesen levő merőleges vetülete M és Ni(i=1,2,3,4,5). Mutassuk meg, hogy

2(M1N1+M2N2+M3N3+M4N4+M5N5)=5MN