Feladat: F.2315 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1981/május, 222. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenlőtlenségek, Számsorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1982/január: F.2315

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az x1,x2,... monoton csökkenő, pozítív számokból álló sorozat tagjaira a következő egyenlőtlenség minden n-re fenáll:

x11+x42+...+xn2n1.(1)
Bizonyítsuk be, hogy ekkor
x11+x22+...+xnn<3.(2)