Feladat: F.2304 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1981/március, 126. oldal  PDF file
Témakör(ök): Sorozat határértéke, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1981/november: F.2304

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy számsorozatot a következőképpen definiálunk:

an=n10[lgn]+1,(n=1,2,3,...)
[x] azt a legnagyobb egészet jelenti, amely nem nagyobb x-nél. Igazoljuk, hogy minden olyan A valós számhoz, amelyre 0,1A1 teljesül, van a sorozatnak olyan részsorozata, amelynek éppen A a határértéke.