Kezdőlap


Feladat:	F.2302	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Szikszai József
Füzet:	1981/március, 126. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometrikus egyenlőtlenségek, Feladat, Vektorok
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1981/november: F.2302

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy az alábbi egyenlőtlenség teljesül minden $x$ , $y$ , $z$ valós számra, ahol $A$ , $B$ és $C$ egy háromszög szögei:

\begin{matrix} {(\frac{x + y + z}{2})}^{2} \geq x y sin^{2} A + y z sin^{2} B + z x sin^{2} C . \end{matrix}