Kezdőlap


Feladat:	F.2299	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1981/február, 78. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Körülírt kör, Feladat, Súlypont, Két pont távolsága, szakasz hosszúsága, Síkgeometriai számítások trigonometriával
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1981/december: F.2299

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mely háromszögekre érvényes az alábbi egyenlőtlenség, amelyben $S$ az $A B C$ háromszög súlypontja és $r$ a köréje írt kör sugara:

\begin{matrix} S A^{2} + S B^{2} + S C^{2} > 8 r^{2} / 3. \end{matrix}