Feladat: F.2294 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Vincze István 
Füzet: 1981/január, 31. oldal  PDF file
Témakör(ök): Geometriai egyenlőtlenségek, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1981/október: F.2294

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük az a, b, c oldalú háromszög c-hez tartozó súlyvonalának hosszát sc-vel. Bizonyítandó, hogy

c2-(a-b)22(a+b)a+b-2sc<c2+(a-b)24sc.(1)