Egy elhanyagolható méretű bogár elindul a síkbeli derékszögű koordináta-rendszer kezdőpontjából. Először 1 egységnyi utat tesz meg jobbra az (1; 0) pontba. Ott ${90}^{\circ }$-os fordulatot végez az óramutató járásával ellentétes irányban és 1/2 egységnyi utat jár be, így eljut az (1; 1/2) pontba. Ha ugyanilyen módon folytatja útját, azaz minden egyhuzamban megtett útszakasz után ${90}^{\circ }$-kal elfordul az óramutató járásával ellentétes irányban és ezután feleakkora utat tesz meg, mint közvetlenül előtte, akkor melyik pontot közelíti meg a bogár mind jobban?