Feladat: F.2252 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1980/március, 126 - 127. oldal  PDF file
Témakör(ök): Aranymetszés, Szabályos testek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1980/október: F.2252

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük ki egy szabályos oktaéder mindegyik élén az egyik olyan pontot, amelyik az élt 1:(1+5)/2 arányban osztja ketté úgy, hogy az oktaéder bármelyik csúcsából kiinduló 4 élen körüljárva, váltakozva a közelebbi és a távolabbi ilyen osztópontot válasszuk. Mutassuk meg, hogy
a) az osztópontok megválaszthatók a kimondott elv szerint;
b) a kiválasztott 12 osztópont egy szabályos ikozaédert határoz meg.