Feladat: F.2244 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1980/február, 79. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek nevezetes tételei, Szögfelező egyenes, Beírt kör, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1980/november: F.2244

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy bármely ABC háromszögben a következő három egyenes egy ponton megy át:
az A-ból induló szögfelező,
az AB oldallal párhuzamos középvonal egyenese,
a B-ből induló oldalaknak a beírt körrel való érintési pontjait összekötő egyenes.
Fogalmazzuk meg szemlélet alapján a hozzáírt körre vonatkozó megfelelő állítást.