Cím: Mérőlapok felvételire I.
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 1979/január, 6 - 7. oldal  PDF file

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az alább közölt feladatsor feladatai olyan jellegűek, mint amilyent az egyetemek és főiskolák felvételezői szoktak megoldani a felvételi vizsgákon. Megoldásukat mindazoknak javasoljuk, akik felvételire készülnek. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldásokat időre végezzék el. A megoldásra és leírásra fordítható idő összesen 180 perc.
A feladatok megoldását a TIT Budapesti Székházában, (VIII., Múzeum u. 7.) 1979. március 13-án du. 3‐5-ig ismerteti a sorozat összeállítója, Rábai Imre egyetemi adjunktus. Az érdeklődők itt tehetik fel a felvételi vizsgával kapcsolatos kérdéseiket is.

 

1. Egy a oldalú négyzet két szemközti oldalára ˝befelé" állítsunk egyenlő oldalú háromszögeket. Fejezzük ki a-val e két háromszög közös részének területét!
 
2. Oldjuk meg az
x2=y+2

y2=x+2

egyenletrendszert!
3. Számítsuk ki a derékszögű háromszög szögeit, ha 5r=2R, ahol r a beírt, R pedig a körülírt kör sugara!
4. A 2x-y=10 egyenletű egyenesen határozzuk meg azt a pontot, amelynek a P és Q pontoktól való távolságának összege a legkisebb, ha
P(-5;0)ésQ(-3;4).

5. Oldjuk meg a következő egyenletet:
lg2(4-x)+lg(4-x)lg(x+12)=2lg2(x+12).

6. Egy háromszög területe t=14(a2+b2), ahol a, ill. b a háromszög két oldalának hossza. Számítsuk ki a háromszög szögeit!
7. Határozzuk meg az a paraméter értékét úgy, hogy az f(x)=x-4a+1-a+2x-4 függvénynek legyen zérushelye.
8. Oldjuk meg a
1+tgx1-tgx=sinx+cosx
egyenletet.
*

A megoldások be is küldhetők. A dolgozatok javítását és értékelését a TTK V. éves mat.-fiz. szakos tanárjelöltek egy csoportja vállalta Appel György tanár vezetésével. A beküldött és kijavított dolgozatokat visszaküldik mindazoknak, akik mellékelnek egy felbélyegzett válaszborítékot saját nevükre és címükre kitöltve. Kérjük a beküldőket, hogy ez esetben minden feladatot külön lapra írjanak. Minden lapra írják fel a nevüket és a feladat számát.
A feladatok megoldása természetesen nem számít be a felvételi pontszámaiba. A tudáson kívül semmiféle előnyhöz nem juttatja a megoldókat!
 

A dolgozatokat a következő címre küldjék:
 

Appel György, Kossuth Lajos Gimn.
Budapest XX., Ady E. u. 142. 1204.
 
a beküldés határideje: 1979. február 15.