Cím: Mérőlapok felvételire
Szerző(k):  Rácz János 
Füzet: 1984/február, 60 - 61. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

Az 1983-as évben új felvételi rendszer kezdődött. Ennek egyik lényeges eleme, hogy a gimnáziumokból jelentkezőknek III. és IV. osztályban év végén szerzett matematika, magyar nyelv és irodalom, történelem, idegen nyelv, fizika (biológia, kémia, földrajz, másik idegen nyelv ‐ a tanuló választása szerint) érdemjegyei kerülnek beszámításra.
Így a felvételi vizsga összpontszámát a fent említett ,,hozott pontok'' és a felvételi pontok összege adja. Így a hozott pontok száma maximum 60, a szerezhető (írásbeli és szóbeli együtt) 60, azaz összesen maximum 120 pont.
Matematikából közös érettségi-felvételi vizsgák lesznek, ezek 8, fokozatosan nehezedő feladatból állnak.
Ehhez hasonló az alábbi feladatsor. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldást időre végezzék el. A megoldásra és leírásra fordítható idő összesen 180 perc.
 
1. Adott két kör: K1: (x-5)2+(y+2)2-17=0; K2: (x+1)2+(y-5)2-68=0. Jelöljük K1 középpontját C-vel, K2 középpontját D-vel, a két kör metszéspontjait A-val és B-vel. Mekkora a CADB négyszög területe?
2. k valós paraméter milyen értékeire van a
(k+2)x2-2(k-11)x+(k-3)(k+5)=0

másodfokú egyenletnek két különböző előjelű valós gyöke?
3. Oldjuk meg a következő egyenletet:
x+20-x-15=x-9.

4. Adott egy kör, K: (x+3)2+(y-2)2-19=0, és egy egyenes, L: 11x-2y+16=O. Határozzuk meg azt a P pontot, amelyből a K körhöz húzott érintők érintési pontjait összekötő egyenes az adott L egyenes.
5. Oldjuk meg a következő egyenletet :
2cosx2+cos2x-3cosx=0.

6. Adott egy ABC háromszög. Az AC oldal fölé kifelé rajzolt szabályos háromszög harmadik csúcsa D; a BC oldal fölé kifelé rajzolt 120-os szárszögű egyenlő szárú háromszögnek a 120-os szögű csúcsa E; az AB oldal felezőpontja E. G legyen E-nek F-re vonatkozó középpontos tükörképe. Milyen háromszög DEG?
7. Oldjuk meg a következő egyenlőtlenséget :
2cosxsinx2+1-cosx0.

8. Oldjuk meg a következő egyenlőtlenséget :
logab+logba2;haa=x2-x+2050;b=x2-8x+1750.