Cím: Tudományos népszerűsítő előadások a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnáziumban
Szerző(k):  Hraskó András 
Füzet: 2010/január, 2 - 3. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

2010. január 19-én kedden 16 órától Rimányi Richárd, a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet munkatársa és a UNC Chapel Hill oktatója mesél Schubert-kalkulus, ahol a geometria, az algebra és a kombinatorika találkozik címen a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnáziumban. Alább az előadó által írt beharangozó olvasható.

 
,,Feladat: Adott négy egyenes a térben. Hány olyan egyenes van, amely mind a négyet metszi?
Ahhoz, hogy megértsük erre a nehéz, de természetes kérdésre a választ, először könnyebb problémákkal kezdünk. Hány pontban metszi egymást egy egyenes és egy parabola a síkon?
 
 

Itt a válasz ,,kettő''. Amikor kettőnél kevesebbnek tűnik a metszéspontok száma, akkor is megvan mindkét metszéspont, ha okosan számolunk. ,,Okosan'' annyit tesz, hogy multiplicitással számolunk, tekintetbe vesszük a végtelen távoli pontokat is, és megengedünk komplex koordinátájú metszéspontokat is. Ezen nézőpontokat magunkévá téve belátható, hogy egy p-edfokú egyenlettel definiált görbe és egy q-adfokú egyenlettel definált görbe mindig pq pontban metszi egymást a síkon (Bezout tétele).
 
 

Bezout tételére úgy tekintünk, hogy az tisztázza a sík ,,metszet-struktúráját''. Az előadás célja, hogy megvizsgáljuk más, a síktól különböző halmazok metszet-struktúráját is.
Eredeti nehéz feladatunk a tér egyeneseinek halmazáról szól. Milyen tulajdonságai vannak ennek a halmaznak, milyen az ő Bezout tétele? Amint jobban megértjük ezt a halmazt válaszolni is tudunk a feladatban feltett kérdésre.''
 

2010 márciusában előreláthatólag Laczkovich Miklós várja a Fazekasban a hallgatóságot.
Friss információk a http://matek.fazekas.hu/portal/eloadas/ linken olvashatók. Az iskola címe: 1082 Budapest, Horváth Mihály tér 8.