Cím: Az I. felvételire előkészítő feladatsor megoldása
Füzet: 1985/február, 93 - 94. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Adatok: m1=1,8 kg, m2=2,4 kg, W=630 J.
Keresett: v1, v2.
Összefüggések: (1/2)m1v12+(1/2)m2v22=W,
m1v1=m2v2.
Eredmények: v1=20 m/s, v2=15 m/s.  (10 pont)
 
2 a) A két párhuzamos ágra jutó feszültség megegyezik (UAB), a sorbakapcsolt ellenállásokra padig az ellenállások arányában jut feszültség:
RACRAC+RCB=14;RADRAD+RDB=14,

így UAC és UAD is UAB negyede. Ezért
UCD=UAD-UAC=(1/4)UAB-(1/4)UAB=0V.
 (5 pont)
b) Az áramkör eredő ellenállása R=16Ω, így P=UAB2/R=841  W.  (5 pont)
 
3 a) Az A helyzetben a rugó hossza
lA=(32+24)2+(24)2m=1,887m.

 
 

A rugóban ébredő erő: FA=DΔl=D(lA-l0)=40(N/m)1,22  m=48,8N. A testet gyorsító F erő ezzel az erővel 90-β szöget zár be, ahol β=45-α,
sinα=2/4lA, így F=FAsinβ=27,43N.
A test gyorsulásának nagysága: a=F/m=27,43m/s2.
 (10 pont)
b) Az energiamegmaradás értelmében
(1/2)D(lA-l0)2-(1/2)D(lB-l0)2=(1/2)mv2,  innenv=7,42m/s.

 (10 pont)
 
4. a)
 
 

 
 

b) Ha a telepek párhuzamos kapcsolásakor I1, soros kapcsolásakor I2 áram folyik R-en, és UK1, ill. UK2 jelöli egy-egy telep kapocsfeszültségét a két esetben, akkor
UK1=U0-(I1/2)Rb,illetveUK2=U0-I2Rb,

UK1=I1R,2UK2=I2R.

Innen UK2=(3/4)UK1 felhasználásával Rb=5Ω.
 (10 pont)
c) P2P1=(2UK2)2(UK1)2=94=2,25.  (5 pont)
5 a) A hidrogén a melegítés hatására x térfogattal tágul, az oxigén térfogata ennyivel csökken.
Az egyesített gáztörvényt a hidrogénre és oxigénre alkalmazva:
p0V0T0=p1(V0+x)T1,illetvep0V0T0=p1(V0-x)T0,

ahol p0=105 Pa, V0=15 l, T0=273 K, T1=400 K. Innen x=2,83 l; a hidrogén új térfogata 17,83 l.  (10 pont)
b) A két gáz együtt zárt rendszert alkot, így összes belső energiája nem változik, vagyis a hidrogén belsőenergia-csökkenése fedezi az oxigén belsőenergia-növekedését:
cVHmH(T1-T)=cV0m0(T-T0).
mH=ϱHV0,m0=ϱ0V0,így
T=cVHϱHT1+cV0ϱ0T0cVHϱH+cV0ϱ0.

A táblázatban található adatokkal T=336,5 K.  (10 pont)
 
6. A primer tekercs fluxusa, ha rajta I1 áram folyik
Φ1=μ0I1N1lA.

 
 

a) A rákapcsolt feszültség állandó, így az
U1=N1ΔΦΔt=μ0N12lAΔI1Δt

összefüggésből
ΔI1Δt=U1μ0N12Al=104As,


és mivel a bekapcsoláskor nem folyik áram, I=104(A/s)t.  (10 pont)
b) A CD kapcsok közti feszültség:
U2=N2ΔΦΔt=N2N1U1=25V.

c) A pillanatnyi teljesítmény a t időpontban Pt=U1I(t), azaz a pillanatnyi teljesítmény egyenletesen változik, így az átlagteljesítmény
P=U1I(10-3)s2=500W, a felvett energia W=Pt=0,5J.
 (5 pont)