Kezdőlap


Cím:	Pascal tétele (2)
Füzet:	1987/november, 434. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

PASCAL tétele (2)

(2. közlemény)

Az első ábrán a

k

kúpszeletet ismét 5 pontjával adtuk meg. Bármelyikben megszerkeszthető az érintő ‐ egyetlen egyenes vonalzó használatával ‐ , ha a pontot a töröttvonalon két egymás utáni, egybeeső szögpontnak tekintjük. Az

A

-beli érintőhöz az

E C D B A A

körüljárást vettük, azaz

P_{6} = P_{6}

. ‐ A

B

-beli érintőhöz az

A C E D B B

eset éppen ráfért papírunkra.

A második ábrán

k

-t a kétszer számítandó

A

és

B

pontjaival adtuk meg ‐ vagyis a pontokhoz tartozó érintők is adottak:

a

és

b

‐ , továbbá ötödik adatként

C

pontjával. Ezekből a

C

-beli érintőt szerkesztettük meg az

A A B B C C

töröttvonalból. ‐ Jobb szemlélhetőség kedvéért szaporítottuk

k

pontjait az (1) közlemény szerint, a

B

-n átmenő

e

egyenesen lévő

E

pontjával. A "kulcsábra'' szerint az

A A C C B E

sorrend Pascal-egyenese

Q T

, ebből kapjuk

U

-t, és

U_{A}

kimetszi

E

-t.