Cím: Pascal tétele (2)
Füzet: 1987/november, 434. oldal  PDF file
Témakör(ök): Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

PASCAL tétele (2)

(2. közlemény)
 

Az első ábrán a k kúpszeletet ismét 5 pontjával adtuk meg. Bármelyikben megszerkeszthető az érintő ‐ egyetlen egyenes vonalzó használatával ‐ , ha a pontot a töröttvonalon két egymás utáni, egybeeső szögpontnak tekintjük. Az A-beli érintőhöz az ECDBAA körüljárást vettük, azaz P6=P6. ‐ A B-beli érintőhöz az ACEDBB eset éppen ráfért papírunkra.
 
 

A második ábrán k-t a kétszer számítandó A és B pontjaival adtuk meg ‐ vagyis a pontokhoz tartozó érintők is adottak: a és b ‐ , továbbá ötödik adatként C pontjával. Ezekből a C-beli érintőt szerkesztettük meg az AABBCC töröttvonalból. ‐ Jobb szemlélhetőség kedvéért szaporítottuk k pontjait az (1) közlemény szerint, a B-n átmenő e egyenesen lévő E pontjával. A "kulcsábra'' szerint az AACCBE sorrend Pascal-egyenese QT, ebből kapjuk U-t, és UA kimetszi E-t.