Cím: A felvételire előkészítő feladatsor megoldása
Füzet: 1985/március, 141 - 143. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

II/1. Adatok: h: emelkedési magasság, vátl: átlagsebesség;
a) h=62(m/s)5s+6 (m/s)s+62 (m/s)s=60 m.
(6 pont)

b) vátl=60m15s=4m/s.
(4 pont)

II/2. Adatok: Q: a melegítéshez szükséges hő;
V=610-4m3;ϱ=1,26103kg/m3;c=2,39103J/kgK;Δt=15C
a hőmérsékletnövekedés
a) Q=VϱcΔt=2,7104  J.
(7 pont)

b) A P=300 W teljesítményű melegítő által t=120 s alatt leadott energia:
W=Pt=3,6104  J.
A hatásfok: η=QW=2,71043,6104=75%.
(1 pont)

c)Az ellenállás értéke a P=U2/R képletből:
R=U2/P=2202/300=161Ω

(4 pont)

 

II/3. a) A foton energiája: Wf=hν=hcλ, h értéke a táblázatból (kerekítve): h=6,6210-34Js; c értéke táblázatból (kerekítve): c=3108  m/s; λ=510-7   m.
Wf=hcλ=6,6210-343108510-7=410-19J.

(8 pont)

b) A jel energiája:
Wj=tU2R=10-4(10-5)2100=10-16J;
Wj/Wf=10-16/(410-19)=250.

(7 pont)

II/4. a) Adatok: OA=5cm; AB=8cm; δ=60..
 
 

Ha a fénysugár az üveggömb felületéhez az A pontban érkezik, a megtört sugár benne van az OA irányú egyenes és a beeső sugár síkjában, tehát egy, az O középponton átmenő síkban. A teljes sugármenet szimmetrikus az OD egyenesre (ODAB), ezért AC=4 cm.
A törésmutató: n=sinα/sinβ.
A geometriából:
sinβ=OCOA=OA2-AC2OA=25-165=35;β=3652'.

(7 pont)

 

Az ABD háromszögben a δ=60-hoz, mint külső szöghöz tartozó két nem mellette fekvő belső szög mindegyike 30, így
α=β+30=6652';sinα=0,9196.

(5 pont)

Így tehát n=sinαsinβ=0,91963/5=1,533.
(3 pont)

b) cüveg=clevegőn=31081,533=1,9657108m/s.
(5 pont)

II/5. a) 5 g normál állapotú hélium térfogata: V1=(5/4)22,4=28l; p1=1atm; T1=273K; p2=1,75atm; T2=?; V2=20l.
p1V1T1=p2V2T2T2=341,2K.

A hőmérséklet növekedése: T2-T1=68,2K=68,2C
(5 pont)

b) Q=mcvΔT=510-3kg3,14103 (J/kgC)68,2C=1071 J
(5 pont)

c) A belső energia megváltozása ideális gáz esetén csak a hőmérséklet megváltozásától függ, a folyamattól független. Ha például állandó térfogaton történik a folyamat, akkor munkavégzés nincs, így
ΔU=Q.

Ezt a hőfelvételt határoztuk meg a b) kérdésben. Így ΔU=1071  J.
(5 pont)

d) A feladatban tekintett folyamatban hőközlés nélkül növeltük a gáz belső energiáját, tehát ezt a belső energianövekedést teljes egészében a gázon végzett munka okozta, így W=ΔU=1071J.
(5 pont)

II.6. Adatok: M=0,1kg; b=0,1m; l=0,2m; α=60; k=1N/0,1m=10N/m.
a) Elegendő az egyik golyó mozgását vizsgálni. A golyó függőleges irányban nem gyorsul, ezért
Frúdcosα=Mg.

 
 

A golyó vízszintes síkban egyenletes körmozgást végez, tehát a gyorsulása:
a=ω2r=ω2(b+lsinα)=ω20,273.
Az eredő erő vízszintes:
Frugó=kΔx=klsinα=1,73N.

Frúdsinα=Mgcosαsinα=1,70N.
ΣF=Ma;1,73+1,70=0,1ω20,273ω=11,2s-1,
n=1,78s-1.

(10 pont)

b) Egy golyóra:
W1=(1/2)Mv2+Mgh+(1/2)k(Δx)2,
(1/2)Mv2=(1/2)M(rω)2=0,47J.

(3 pont)

Mgh=0,01J(mivelh=lcos60=0,1m),
(3 pont)

(1/2)k(Δx)2=0,15J.

(3 pont)

Tehát W1=0,72J, mindkét golyóra külön-külön. Az összesen szükséges munka: W=2W1=1,44J.
(1 pont)