A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az 1983-as évben új felvételi rendszer kezdődött. Ennek egyik lényeges eleme, hogy a gimnáziumokból jelentkezőknek a III. és a IV. osztályban év végén szerzett matematika, magyar nyelv és irodalom, történelem, idegen nyelv, fizika (biológia, kémia, földrajz, másik idegen nyelv ‐ a tanuló választása szerint) érdemjegyei kerülnek beszámításra. Ezek szerint a felvételi vizsga összpontszámát a fent említett ,,hozott pontok'' és a felvételi pontok összege adja. Így a hozott pontok száma maximum , a szerezhető (írásbeli és szóbeli együtt) , azaz, összesen pont. Matematikából közös érettségi-felvételi írásbeli vizsgák lesznek, ezek , fokozatosan nehezedő feladatból állnak. Ehhez hasonló az alábbi feladatsor. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldást időre végezzék el. A megoldásra és leírásra fordítható idő összesen perc.
*
1. Három szám egy számtani sorozat három egymást követő eleme, a középső szám . Határozzuk meg a másik két számot, ha a számok négyzete egy mértani sorozat három egymást követő eleme! 2. a) Számítsuk ki pontos értékét! b) Egy derékszögű háromszög és befogói között az összefüggés áll fenn. Számítsuk ki a háromszög hegyesszögeinek pontos értékét! 3. Tekintsük az egyenletet, ahol valós paraméter. a) Határozzuk meg értékét úgy, hogy az egyenlet egyik gyöke a másik gyökének kétszerese legyen! b) Határozzuk meg értékét úgy, hogy az egyenlet két gyökének szorzata a legnagyobb legyen! 4. Írjuk fel annak a körnek az egyenletét, amely az egyenletű egyenest az origóban érinti, és érinti az egyenletű egyenest is! 5. A és körök kívülről érintik egymást az pontban. A két kör egyik közös érintője a kört az , a kört az pontban érinti. Számítsuk ki a körök sugarát, ha és egység! 6. Melyek azok az valós számok, amelyekre a kifejezés értéke nagyobb, mint és legfeljebb ? 7. Egy forgáskúp alapkörének sugara megegyezik a kúp magasságával. A forgáskúpba írjunk olyan forgáshengert, amelynek magassága megegyezik alapkörének átmérőjével. Számítsuk ki, hogy a henger felszíne, illetve térfogata hány százaléka a kúp felszínének, illetve térfogatának! 8. Határozzuk meg az paraméter értékét úgy, hogy a egyenletnek legyen megoldása! Oldjuk meg az egyenletet, ha .
|