A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ágoston György (Miskolc, Szeged), Kellner Károly, Holczer Tamás és a többi, a holokauszt idején elpusztított barátom emlékére 1. Oldjuk meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán: | | 2. Oldjuk meg a egyenletet a valós számok halmazán, ahol valós paraméter.
3. Az derékszögű háromszög átfogójához tartozó magasság . Az , illetve háromszögekbe írható kör sugara , illetve . Számítsuk ki az háromszögbe írható kör sugarát. 4. Az háromszög , illetve csúcspontján áthaladó súlyvonal egyenlete , illetve . A háromszög egyik csúcspontja . Számítsuk ki a másik két csúcspont koordinátáit.
5. Oldjuk meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán: | |
6. Mely egész számokra lesz a | | kifejezés értéke egész szám, ha tetszőleges egész számot jelenthet?
7. Az egyenlet valós gyökeinek négyzetösszege a valós paraméter mely értékeinél a legkisebb, illetve a legnagyobb? Mennyi ez a legkisebb, illetve legnagyobb érték?
8. Az háromszög oldalán levő , a oldalán levő pontokra , illetve . Az és szakaszok metszéspontja . Hányadrésze az háromszög területének az , illetve a háromszög területe? Milyen arányban osztja a pont az , illetve a szakaszt? |