A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Oldjuk meg a következő egyenleteket: | | 2. Igazoljuk, hogy ha osztható -tal, akkor minden egész értékére osztható -tal. 3. Az sugarú körbe írt húr egyenlő a körbe írható szabályos nyolcszög, a húr pedig a körbe írható szabályos hatszög oldalával. Mekkora az szakasz? 4. Az paraméter mely értékeire van az egyenletnek egész gyöke? 5. A egység területű háromszög két csúcsa: és . Határozzuk meg a csúcs koordinátáit úgy, hogy a háromszög kerülete minimális legyen. 6. Egy kerületű téglalap két szomszédos oldalára, mint átmérőre kifelé félköröket rajzolunk. Mekkorának válasszuk a téglalap oldalhosszúságait, hogy a kapott síkidom kerülete minimális legyen; területe maximális legyen? 7. Egy háromszög és szögeire | | Határozzuk meg a háromszög harmadik szögét. 8. Az konvex ötszög csúcsát kössük össze a átló, valamint a , és oldalak felezőpontjával. Az így kapott négy szakaszon az csúcstól távolabbi harmadoló pontok által meghatározott négyszög területe az eredeti ötszög területének az ötödével egyenlő. Hányadrésze az háromszög területe az eredeti ötszög területének? |