Cím: Felvételi előkészítő feladatsor
Szerző(k):  Szlovák Sándorné 
Füzet: 2003/december, 529. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Határozzuk meg azt az abcd¯ négyjegyű számot, amelyre
abcd¯+abc¯+ab¯+a¯=2003.
 

2. Egy trapéz átlói merőlegesek egymásra, az egyiknek a hossza 5, a trapéz magassága 4. Mekkora a területe?
 
3. Oldjuk meg a valós számpárok halmazán az alábbi egyenletet:
|sinx+cosx|=2(y2+2y+2).
 

4. Egy háromszögben az α szöget közrezáró oldalak hossza sinα és cosα, a harmadik oldalé 1-sinαcosα. Igaz-e, hogy a terület mérőszáma racionális szám?
 

5. Határozzuk meg az ,,a'' valós paraméter értékét úgy, hogy a következő kifejezés értelmezési tartománya üres halmaz legyen:
(a2-2a-3)x2+(2a-3)x+1.
 

6. Egy növekvő mértani sorozatban az első és az n-edik tag összege 66, a második és az (n-1)-edik tag szorzata 128, az első n tag összege 126. Írjuk fel a sorozat első n tagját.
 

7. Oldjuk meg a valós számok halmazán az
a+bxa-bx-a-bxa+bx=4aba2-b2
egyenletet, ahol a0, b0, |a||b| és a,bR.
 

8. Adjuk meg azoknak a valós számoknak a halmazát, amelyekre az alábbi két egyenlőtlenség egyszerre teljesül:
(1) xlog36(x+6)-log6x>1 (2) sin(cosx+12)0