Cím: Felvételi előkészítő feladatsor
Szerző(k):  Mikusi Imre 
Füzet: 2002/november, 477. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

1. Az ABCD trapézban az A és a D csúcsoknál derékszög van, az AC és a BD átlók merőlegesek egymásra és 4AB=9CD. Határozzuk meg az átlók hosszának az arányát!
 
2. Oldjuk meg az
x-142+x-124+x-106=x-88+x-610+x-412+x-16p
egyenletet, ahol a p 0-tól különböző valós paraméter!
 
3. Írjuk föl annak a körnek az egyenletét, amely átmegy az A(0;9) és a B(7;2) pontokon és érinti az x tengelyt!
 
4. Egy gúla alaplapja olyan trapéz, melynek három oldala 6 egység hosszú, a negyedik pedig 12 egységnyi. A gúla oldalélei az alapsíkkal egyenlő szögeket zárnak be. Mekkora ez a szög, ha a test térfogata 162 térfogategység?
 
5. Egy háromszög egyik oldalát a szemben fekvő szög harmadoló egyenesei 5, 6 és 9 egységnyi szakaszokra bontják. Határozzuk meg az ezzel az oldallal szembeni szög koszinuszának pontos értékét.
 
6. Adjuk meg a
2sin2002100π-351log325=|x2-2x+1-4|
egyenlet legkisebb pozitív megoldását!
 
7. Milyen p és q pozitív prímpárokra lesz a
(p2-pq-2q2)x2-3q2x-(2p+0,5)=0
egyenletnek egy valós gyöke?
 
8. Mely valós számokra értelmezhető a
2-x+1-0,5logx(x2+x)
kifejezés?