Cím: Felvételi előkészítő feladatsor
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 2002/október, 401. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

Geréb György pszichológus, főiskolai tanár emlékére
 

Rábai Imre
 

1. Egy húr és érintőtrapéz egyik párhuzamos oldalának hossza 10 egység, a beírható kör sugara ϱ=53 egység. Hány százaléka a beírt kör területe a trapéz területének?
 
2. Két város távolsága 560km. Két gépkocsi közül az egyik 1 órával kevesebb idő alatt teszi meg ezt az utat, mint a másik gépkocsi, mert a sebessége 10kmóra-val nagyobb, mint a másiké. Számítsuk ki a gépkocsik sebességét!
 
3. Az f:xlogax, xR+ (a>0, a1) logaritmusfüggvény grafikonjára illeszkedik a P(b;-2) és a Q(16b;6) pont. Határozzuk meg a és b értékét, majd írjuk fel a PQ egyenes egyenletét!
 
4. Milyen valós x értékekre van értelmezve a
sin2x+2sinxsin2x-2sinxtg2x2
kifejezés és mi az értékkészlete?
 
5. Írjuk fel annak a P(0;2) ponton átmenő 8 sugarú körnek az egyenletét, amelyet kívülről érint az x2+y2+2x+6y+8=0 egyenletű kör!
 
6. Oldjuk meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán:
2log3x+logx33.

 
7. Egy 13 egység sugarú körbe olyan konvex hatszöget írunk, amelynek három oldala 2a, másik három oldala 5a egység hosszú. Számítsuk ki a hatszög területét!
 
8. Egy sorozat első tagja a1=1 és n1 esetén
an+1=(1-1(n+2)2)an.
Írjuk fel (zárt alakban) a sorozat n-edik tagját és első n tagjának szorzatát!
 
 

Megjelent!
 

KöMaL füzetek 1. Pataki János: Tálalási javaslatok matematika felvételire.
Megrendelhető a www.komal.hu/kiadvany weblapon.