A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.Gergő (Grünwald) Gézáné matematikus, egyetemi adjunktus tiszteletére Rábai Imre 1. Az háromszög oldalai , , egység hosszúak. Számítsuk ki a háromszög területét, valamint a beírható és körülírható körének sugarát!
2. Oldjuk meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet. | |
3. A számtani sorozat első tagja , különbsége ; a számtani sorozat első tagja , különbsége . A két sorozat közös tagjai az sorozatot határozzák meg. Fejezzük ki -mel az sorozat első tagjának az összegét!
4. Egy háromszög két oldalának hossza és egység, és tudjuk, hogy a háromszög területe . Fejezzük ki -vel és -vel a háromszög oldalának hosszát!
5. Oldjuk meg a valós számpárok halmazán a következő egyenletrendszert!
6. Oldjuk meg a egyenletet a valós számok halmazán!
7. Az egyenletű egyenes az tengelyt az , az tengelyt a pontban metszi. Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely merőleges a egyenletű egyenesre, metszi az szakaszt a , az szakaszt a pontban, és amelyre az négyszög területe területegység, ahol az origó!
8. Bizonyítsuk be, hogy ha valamely számpárra , akkor . Mely számpárokra áll fenn az egyenlőség? |