A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Egy konvex négyszög oldalfelező pontjai egy rombusz csúcspontjai. A rombusz oldala 6 egység, a rombusz egyik szöge . Számítsa ki a négyszög területét! (Hány ilyen négyszög létezik?)
2. Oldja meg az | | egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!
3. Egy háromszög , , oldalai között az egy másik háromszög , , oldala között a összefüggés áll fenn. Igaz-e, hogy a két háromszög területe egyenlő?
4. Oldja meg a egyenletet a valós számok halmazán.
5. Tekintsük az | | függvényt! Határozza meg a függvény legnagyobb és legkisebb értékét, valamint azokat az helyeket, ahol ezeket a szélsőértékeket felveszi.
6. Négy szám egy számtani sorozat négy egymást követő tagja. Ha az első számhoz 1-et, a negyedikhez 4-et hozzáadunk, a másodikból 6-ot, a harmadikból 4-et kivonunk, akkor az így kapott négy szám egy mértani sorozat négy egymást követő tagja. Melyik ez a négy szám?
7. A kör érinti az tengelyt és a egyenletű egyenest az ordinátájú pontjában. Írja fel a kör egyenletét.
8. Az egyenlet valós gyökeinek négyzetösszege az valós paraméter mely értéke esetén a legkisebb, illetve a legnagyobb? Mennyi ez a legkisebb, illetve legnagyobb érték?
|
|