A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Oldjuk meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: | |
2. Mely egész számok esetén lesz a következő kifejezés helyettesítési értéke is egész? | |
3. Három pont, , , második koordinátájáról tudjuk, hogy | | Egy egyenesen van-e ez a három pont?
4. Az alábbi két változat közül melyik a kedvezőbb:
I. A bank évi 20% kamatot fizet, az éves infláció pedig 15%, II. A bank évi 12% kamatot fizet, az éves infláció pedig 7%.
5. Egy egész számokból álló számtani sorozat első négy tagja: , , , . Mutassuk meg, hogy felírható két négyzetszám összegeként!
6. Adott az hegyesszögű háromszög. Az átmérőjű körnek és a csúcsból induló magasság egyenesének metszéspontjai és , az átmérőjű körnek és a csúcsból induló magasság egyenesének metszéspontjai pedig és . Mutassuk meg, hogy a , , , pontok egy körön vannak!
7. Az háromszög alapú egyenes hasáb alapélei cm, cm és cm hosszúságúak. Az oldaléleken bejelöljük az , , pontokat: cm, cm és cm. Mekkora szöget zár be az háromszög síkja az háromszög síkjával?
8. Legyen . Bizonyítsuk be, hogy .
|