Cím: Mérőlap felvételire készülőknek IV.
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 2001/április, 205 - 206. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

 
1. Egy paralelogramma átlóinak hossza 13 és 20 egység, egy oldalának hossza 10,5 egység. Számítsa ki a paralelogramma területét és kerületét.
 
2. Oldja meg az lg(x+9)+lg4=2-12lg(x-1)2 egyenletet a valós számok halmazán.
 
3. Egy háromszög csúcspontjai A(-2;0), B(2;0), C(0;5). Mi azon P pontok halmaza a síkban, amelyekre
PA2+PB2+PC2=30?

 
4. Az (an) mértani sorozatra 7(a2+a3)+2(a1+a4)=0 és S5=22. Számítsa ki a sorozat első tagját és hányadosát.
 
5. Számítsa ki sinx pontos értékét, ha tgx+ctgx=-4.
 
6. Tekintsük az x(p-1)x2+2(p+2)x+p-2 függvényt, ahol xR és p valós paraméter. Határozza meg a p értékét úgy, hogy a függvény legnagyobb helyettesítési értéke (-6) legyen! Mely x helyen veszi fel ekkor a függvény ezt a legnagyobb értéket?
 
7. Az x2+px+q=0 egyenlet egyik gyöke 4, a másik gyök kétszerese egyenlő az egyenlet diszkriminánsával. Számítsa ki p és q értékét.
 
8. Az y tengellyel párhuzamos tengelyű parabola érinti az x tengelyt, és átmegy az A(3;2) ponton. Az A pontban a parabolához húzott érintő egy normálvektora n(4;1). Írja fel a parabola egyenletét.
Rábai Imre