A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Steinfeld Ottó matematikus emlékére
1. Az háromszögben , egység. Az oldalhoz tartozó magasság egység. Számítsa ki a háromszög területét!
2. Oldja meg a valós számpárok halmazán az egyenletrendszert.
3. Az háromszögben a csúcsból induló belső szögfelező az oldalt a pontban metszi. Számítsa ki a háromszög csúcsánál fekvő szögét és az oldal hosszát, ha , és egység.
4. Oldja meg a következő egyenlőtlenségeket a valós számok halmazán: a) ; b) .
5. Az téglalapban . A rövidebb oldalak felezőpontjai és . Számítsa ki a csúcspontok koordinátáit!
6. Határozza meg azokat az , és pozitív egész számokat, amelyekre valamint az , és hosszúságú szakaszokból olyan háromszög szerkeszthető, amely mindhárom oldalának hossza osztható 3-mal.
7. Milyen határok között mozog értéke, ha és olyan valós számok, hogy az egyenlet gyökei valósak, és az egyenlet és gyökeire fennáll az összefüggés?
8. Oldja meg az | | egyenletet, ahol valós paraméter.
|