Cím: Hogyan rajzoljunk n-dimenziós kockát?
Szerző(k):  Juhász Máté Lehel 
Füzet: 1999/február, 130. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A borító a 6-dimenziós kocka síkbeli ábrázolását mutatja.
Az n-dimenziós kockát úgy képzelhetjük el, hogy az n-1 dimenziós kockát "kiemeljük" az n-dimenziós térbe.
Aki nem lát jól a magasabb dimenziókban, vagy számítógépes programot akar írni ilyen kocka rajzolására, az használja az n dimenziós derékszögű koordináta-rendszert. Még így sem vállalkozhatunk többre, mint a csúcsok és élek megrajzolása.
Először az n-dimenziós tér tengelyeit rajzoljuk le a síkban. vegyük fel a tengelyeket úgy, hogy azok a 2-dimenziós koordináta-rendszerben az x tengellyel rendre 0πn, 1πn, 2πn, ..., (n-1)πn szöget zárjanak be. (Ezek az irányok persze mások is lehetnének.)
Minden csúcsnak n koordinátája van. Az origóba, a pozitív térrészbe elhelyezett egység élű kockában mminden csúcsnak minden egyes koordinátája 0 vagy 1.
A kockát úgy tudjuk megrajzolni, hogy a csupa 0 koordinátájú (O) pontból a csupa 1 koordinátájú (I) pontba megyünk csatlakozó éleken keresztül: egyszerre mindig csak egy koordinátát növelünk 0-ról 1-re. Összesen n! féleképpen juthatunk el O-ból I-be. Ekkor, bár minden élen sokszor átmegyünk, megkapjuk az összes élt.
A 3-dimenziós kocka három síkbeli rajzát az 1.ábra mutatja. Az első esetben a 180-os, a másodikban a 170-os, a harmadikban 135-os szögtartományt osztottunk fel három egyenlő részre. Az origó helyét megjelöltük.