Cím: Feladatok felvételi előkészítő szakkörre I.
Szerző(k):  Rábai Imre 
Füzet: 2000/november, 473. oldal  PDF file
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

Budó Ágoston professzor úr emlékére
 

 
1. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számpárok halmazán.
x(x-1)(2x+3y)=26,x2+x+3y=15.

 
2. Igazolja, hogy az ABCD konvex négyszög pontosan akkor (akkor és csak akkor) paralelogramma, ha
ABAD+BABC+CBCD+DADC=0.

 
3. Oldja meg a valós számpárok halmazán a
tg2x+2(siny+cosy)tgx+2=0
kétismeretlenes egyenletet!
 
4. Tekintsük az egység sugarú kör köré írt ‐ nem négyzet ‐ húrtrapézokat. Forgassuk meg a trapézt 360-kal a hosszabb párhuzamos oldala körül. Számítsa ki e forgástestek közül a legkisebb felszínű, illetve a legkisebb térfogatú forgástest felszínét, illetve térfogatát. Mekkora ezekben az esetekben a trapéz hegyesszöge?
Rábai Imre