A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A Református Iskolák VIII. Országos Matematika Versenyét 2000. március 4‐5-ig rendeztük meg ismét a Debreceni Református Kollégium Gimnáziumában. 18 városból 90 diák mérte össze játékos formában a tudását. A zsűri elnöke Kiss László főtanácsos, a zsűri tagjai Dr. Lajkó Károly egyetemi docens, Szvetits Zoltán tanár, Bérczes Attila és Herendiné Kónya Eszter tanársegéd voltak. A tanárok számára rendezett szakmai programban szerepelt Deli Lajos ,,Módszertani fogások a tehetséggondozásban'' című előadása és Pálmay Lóránt tájékoztatása a kerettantervvel kapcsolatos tervekről. A versenyfeladatokat a 7., 8. évfolyam számára Károlyné Teleki Anikó és Dr. Bajza Istvánné, a 9., 10., 11. és 12. évfolyamosoknak Dr. Kántor Sándor, Kovács András, Dr. Páles Zsolt és Dr. Kántor Sándorné állították össze. A 7., 8. évfolyamon 4 feladatot kaptak a tanulók, amelyek kidolgozására 2 óra állt rendelkezésre. A 9., 10., 11., 12. évfolyamokon 5 feladatot 3 óra alatt kellett megoldani. Március 5-én vasárnap ,,Játékos matematika'' címmel csapatversenyt szerveztünk a benevezett iskolák csapatainak. Helyezések: I. díj: Budapest, Baár-Madas Református Gimnázium; II. díj: Pápa; III. díj: Kecskemét. A Baár-Madas Református Gimnázium diákjai kapták a dr. Molnárné Ötvös Tünde iparművész készítette vándordíjat. Külön öröm számunkra, hogy immár nyolcadik alkalommal rendezhettük meg a matematikaversenyt, és egyre több kollégát láthattunk vendégül.
A március 4-i egyéni verseny eredményei:
7. osztály
1.: Polgár Lívia, Budapest (Baár-Madas Ref. Gimn.), Ábrám Dániel, Miskolc; 2.: Fábi László, Debrecen; 3.: Gégély Péter, Sárospatak; dicséret: Kókai Zsófia, Gödöllő.
8. osztály
1.: Pósa Csenge, Debrecen; 2.: Gyűrűsi Attila, Kecskemét, Bozsik László, Mezőtúr, Szádvári Gábor, Miskolc; Rovó Petra, Nagykőrös; 3.: Kertész Orsolya, Budapest, Lónyai Ref. Gimn.; Szabadi Viktor, Kiskunhalas.
9. osztály
1.: Sándor Nóra, Pápa; 2.: Bacskai Zoltán, Sárospatak, Máté Adrienn, Kiskunhalas; 3.: Dóka Zsuzsanna, Miskolc, Mártonfalvi Pál, Nagykőrös; dicséret: Tóth Lajos, Karcag.
10. osztály
1.: Sipos Szabó Eszter, Kecskemét; 2.: Kerekes József, Hódmezővásárhely; 3.: Bodnár Péter, Sárospatak, Kotlár Kinga, Miskolc; dicséret: Sára Petra, Csurgó, Varga Dávid, Kiskunhalas, Vízkeleti József, Karcag, Kollár Szilvia, Budapest (Baár-Madas Ref. Gimn.), Székely Zsuzsa, Pápa.
11. osztály 1.: Börzsönyi Ádám, Hódmezővásárhely; 2.: Komáromi András, Gödöllő, Bácskay Nagy Gábor, Budapest (Baár-Madas Ref. Gimn.); 3.: Sajtos Erika, Debrecen, Fazekas Mihály, Kecskemét; dicséret: Holbusz Tímea, Miskolc, Mátyási Nóra, Kiskunhalas.
12. osztály
1.: Szabó Péter, Sárospatak; 2.: Kegyes Tamás, Budapest (Baár-Madas Ref. Gimn.); 3.: Kiss Melinda, Kecskemét, Révész Péter, Hódmezővásárhely, dicséret: Papp József, Nagykőrös.
Közöljük a 11. és 12. osztályosok feladatsorát:
1. Adott 12 darab 2000-nél nagyobb egymás után következő egész szám. Bizonyítsuk be, hogy van köztük legalább 8 összetett szám.
2. Állítsuk nagyság szerinti sorrendbe az alábbi számokat (zsebszámológép használata nélkül):
3. Legyen , és az egyenlet három gyöke. Írjunk fel olyan másodfokú egyenletet, amelynek gyökei és .
4. Oldjuk meg a | | egyenletet a valós számok halmazán.
5. Az háromszögben az és csúcsból induló súlyvonalak merőlegesek egymásra. Igazoljuk, hogy a csúcsnál levő szög koszinusza -nél nem kisebb.
1. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget: | |
2. Egy szabályos kilencszög legrövidebb átlójának hossza , leghosszabb átlójának hossza . Fejezzük ki a szabályos kilencszög oldalának hosszát és segítségével.
3. Adjuk meg azokat a háromjegyű számokat, amelyek 45-tel oszthatók, és számjegyeik egy számtani sorozat egymás után következő tagjai.
4. Hány egész számokból álló számpár elégíti ki a következő egyenlőtlenséget:
5. Az szabályos tetraéderbe gömböt írunk úgy, hogy a gömb a tetraéder minden oldallapját érintse, majd ebbe a gömbbe írunk be egy szabályos tetraédert úgy, hogy a tetraéder csúcsai illeszkedjenek a gömbre. Határozzuk meg az és a szabályos tetraéderek térfogatának az arányát.
|