Cím: Beszámoló a Református Iskolák VIII. Országos Matematika Versenyéről
Szerző(k):  Dr. Bajza Istvánné 
Füzet: 2000/május, 281 - 283. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb (KöMaL pontverseny is)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Református Iskolák VIII. Országos Matematika Versenyét 2000. március 4‐5-ig rendeztük meg ismét a Debreceni Református Kollégium Gimnáziumában. 18 városból 90 diák mérte össze játékos formában a tudását. A zsűri elnöke Kiss László főtanácsos, a zsűri tagjai Dr. Lajkó Károly egyetemi docens, Szvetits Zoltán tanár, Bérczes Attila és Herendiné Kónya Eszter tanársegéd voltak. A tanárok számára rendezett szakmai programban szerepelt Deli Lajos ,,Módszertani fogások a tehetséggondozásban'' című előadása és Pálmay Lóránt tájékoztatása a kerettantervvel kapcsolatos tervekről.
A versenyfeladatokat a 7., 8. évfolyam számára Károlyné Teleki Anikó és Dr. Bajza Istvánné, a 9., 10., 11. és 12. évfolyamosoknak Dr. Kántor Sándor, Kovács András, Dr. Páles Zsolt és Dr. Kántor Sándorné állították össze.
A 7., 8. évfolyamon 4 feladatot kaptak a tanulók, amelyek kidolgozására 2 óra állt rendelkezésre. A 9., 10., 11., 12. évfolyamokon 5 feladatot 3 óra alatt kellett megoldani.
Március 5-én vasárnap ,,Játékos matematika'' címmel csapatversenyt szerveztünk a benevezett iskolák csapatainak. Helyezések:
I. díj: Budapest, Baár-Madas Református Gimnázium; 
II. díj: Pápa; 
III. díj: Kecskemét.
A Baár-Madas Református Gimnázium diákjai kapták a dr. Molnárné Ötvös Tünde iparművész készítette vándordíjat.
Külön öröm számunkra, hogy immár nyolcadik alkalommal rendezhettük meg a matematikaversenyt, és egyre több kollégát láthattunk vendégül.

dr. Bajza Istvánné

 

A március 4-i egyéni verseny eredményei:

 
7. osztály
 


1.: Polgár Lívia, Budapest (Baár-Madas Ref. Gimn.), Ábrám Dániel, Miskolc; 2.: Fábi László, Debrecen; 3.: Gégély Péter, Sárospatak; dicséret: Kókai Zsófia, Gödöllő.
 
8. osztály
 


1.: Pósa Csenge, Debrecen; 2.: Gyűrűsi Attila, Kecskemét, Bozsik László, Mezőtúr, Szádvári Gábor, Miskolc; Rovó Petra, Nagykőrös; 3.: Kertész Orsolya, Budapest, Lónyai Ref. Gimn.; Szabadi Viktor, Kiskunhalas.
 
9. osztály
 


1.: Sándor Nóra, Pápa; 2.: Bacskai Zoltán, Sárospatak, Máté Adrienn, Kiskunhalas; 3.: Dóka Zsuzsanna, Miskolc, Mártonfalvi Pál, Nagykőrös; dicséret: Tóth Lajos, Karcag.
 
10. osztály
 


1.: Sipos Szabó Eszter, Kecskemét; 2.: Kerekes József, Hódmezővásárhely; 3.: Bodnár Péter, Sárospatak, Kotlár Kinga, Miskolc; dicséret: Sára Petra, Csurgó, Varga Dávid, Kiskunhalas, Vízkeleti József, Karcag, Kollár Szilvia, Budapest (Baár-Madas Ref. Gimn.), Székely Zsuzsa, Pápa.
 
11. osztály
 

1.: Börzsönyi Ádám, Hódmezővásárhely; 2.: Komáromi András, Gödöllő, Bácskay Nagy Gábor, Budapest (Baár-Madas Ref. Gimn.); 3.: Sajtos Erika, Debrecen, Fazekas Mihály, Kecskemét; dicséret: Holbusz Tímea, Miskolc, Mátyási Nóra, Kiskunhalas.
 
12. osztály
 


1.: Szabó Péter, Sárospatak; 2.: Kegyes Tamás, Budapest (Baár-Madas Ref. Gimn.); 3.: Kiss Melinda, Kecskemét, Révész Péter, Hódmezővásárhely, dicséret: Papp József, Nagykőrös.

Közöljük a 11. és 12. osztályosok feladatsorát:
 
 
11. osztály
 

 
1. Adott 12 darab 2000-nél nagyobb egymás után következő egész szám. Bizonyítsuk be, hogy van köztük legalább 8 összetett szám.
 
2. Állítsuk nagyság szerinti sorrendbe az alábbi számokat (zsebszámológép használata nélkül):
a=log78,b=log79,c=log89.

 
3. Legyen u, v és w az x3-2x2-x+2=0 egyenlet három gyöke. Írjunk fel olyan másodfokú egyenletet, amelynek gyökei u+v+w és 1u+1v+1w.
 
4. Oldjuk meg a
cos(x+y)=x2-2xy+y2-4x+4y+5
egyenletet a valós számok halmazán.
 
5. Az ABC háromszögben az A és B csúcsból induló súlyvonalak merőlegesek egymásra. Igazoljuk, hogy a C csúcsnál levő szög koszinusza 45-nél nem kisebb.
 
 
12. osztály
 
 

 
1. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget:
log2(2x-1)-log12(2x+1-2)>-2.

 
2. Egy szabályos kilencszög legrövidebb átlójának hossza d, leghosszabb átlójának hossza e. Fejezzük ki a szabályos kilencszög oldalának hosszát d és e segítségével.
 
3. Adjuk meg azokat a háromjegyű számokat, amelyek 45-tel oszthatók, és számjegyeik egy számtani sorozat egymás után következő tagjai.
 
4. Hány (x;y) egész számokból álló számpár elégíti ki a következő egyenlőtlenséget:
|x-30|+|y-10|<100?

 
5. Az ABCD szabályos tetraéderbe gömböt írunk úgy, hogy a gömb a tetraéder minden oldallapját érintse, majd ebbe a gömbbe írunk be egy PQRS szabályos tetraédert úgy, hogy a tetraéder csúcsai illeszkedjenek a gömbre. Határozzuk meg az ABCD és a PQRS szabályos tetraéderek térfogatának az arányát.