A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Adjuk meg az , és értékét egyszerűbb alakban, majd rakjuk növekedő sorrendbe őket: | |
2. Az konvex ötszögben felezőpontja , felezőpontja , felezőpontja , továbbá felezőpontja , felezőpontja , felezőpontja . Határozzuk meg a arányt!
3. Mutassuk meg, hogy a következő egyenletnek pontosan két egész gyöke van: | |
4. Az egyenletű parabolának és egy körnek három közös pontja van, amelyek egy szabályos háromszög csúcsai. Adjuk meg a kör egyenletét, ha a középpontja illeszkedik a parabola tengelyére!
5. Határozzuk meg azokat a rácspontokat a koordinátarendszerben, amelyek koordinátáira teljesülnek a következő feltételek: | |
6. Egy bevásárlóközpont egy év alatt 54%-kal növelte a bevételét. A nagyobb bevételt a vásárlók számának és az egy főre eső vásárlás értékének a növekedése eredményezte. Hány százalékkal emelkedett a vásárlók száma, ha az egy főre eső vásárlás értéke négyszer akkora százalékkal nőtt, mint a vásárlók száma?
7. Az , , valós paraméterekre és különböző előjelű, továbbá . Tekintsük az alábbi egyenletet: | | Mutassuk meg, hogy az egyenletnek van két valós gyöke, és a nagyobbik a intervallumban van.
8. Az derékszögű háromszög átfogója egységnyi. Megrajzoljuk kifelé az és az négyzeteket. Mekkora az háromszög -nál lévő belső szöge, ha az négyszög területe maximális?
|