A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Radó János igazgató úr (barátom) emlékére
1. Oldja meg a valós számpárok halmazán () a következő egyenletrendszert: | |
2. Egy mértani sorozat első és ötödik elemének szorzata 144, a második és a negyedik elem különbsége 18. Számítsa ki a sorozat első elemét és hányadosát.
3. Írja fel annak a körnek az egyenletét, amely az tengelyt az origóban érinti, és érinti az egyenletű egyenest is.
4. Állapítsa meg, hogy az valós paraméter mely értékeire lesznek a egyenlet gyökei valósak, és állapítsa meg ezekre az értékekre az kifejezés legnagyobb és legkisebb értékét, ahol és az egyenlet gyökeit jelentik.
5. Legyen , és . Igazolja, hogy
6. Egy háromszög két oldalának hossza 12, illetve 24 egység. A közbezárt szög szögfelezője 8 egység. Számítsa ki a két oldal által bezárt szöget és a harmadik oldalt.
7. Az négyzet oldalegyenesének egy pontja a , illetve a csúcsoktól 5, illetve egység távolságra van. Mekkora a négyzet oldala? Hol helyezkedik el a pont?
8. Oldja meg a valós számpárok halmazán a kétismeretlenes egyenletet.
|